Question

Дано:треу.PSR,<P-60°, PT=TR,SR=18. Найти: ST

Answer 1

Решение:РТ=ТR, <P-60º=>треу.PSR-равносторонний.
sin60º= корень из 3/2
корень из 3/2=ST/18
18*корень из 3=2*ST
ST=18 корень из 3/2(сокращаем)=9 корень из 3

Answer 2

Дано, что треугольник PSR имеет угол P равный 60 градусов, а стороны PT и SR равны между собой. Также известно, что SR равно 18.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b и c - это стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В данном случае, мы знаем, что PT = TR, поэтому PT = RT. Мы также знаем, что SR = 18.

Мы хотим найти ST.

Обозначим ST как x.

Используя закон синусов для треугольника PST, мы можем записать:

ST/sin60° = PT/sinP = PS/sinSTP

Заметим, что sin60° = √3/2.

Теперь мы можем записать:

x/(√3/2) = PT/sinP

Мы также знаем, что PT = RT, поэтому:

x/(√3/2) = RT/sinP

Зная, что ST = x и PT = RT, мы можем записать:

ST/(√3/2) = ST/((√3/2) * sinP) = ST/(√3/2 * sin60°) = ST/(√3/2 * (√3/2)) = ST/(3/2) = 2ST/3

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

2ST/3 = 18/sinP

Теперь мы можем найти sinP. Мы знаем, что sinP = sin(180° - 60°) = sin120°.

Заметим, что sin120° = sin(180° - 60°) = sin60° = √3/2.

Теперь мы можем продолжить с нашим уравнением:

2ST/3 = 18/(√3/2)

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 3/2:

ST = (3/2) * 18/(√3/2)

ST = 27/√3

Чтобы упростить это дальше, мы можем умножить числитель и знаменатель на √3:

ST = (27/√3) * (√3/√3)

ST = 27√3/3

ST = 9√3

Итак, ST равно 9√3.