Question

В треугольнике ABC : угол C=90 градусов, AB=26, tg угла A=2,4. Найдите сторону AC

Answer 1

1/cos^2А=1+tg^2А 1/cos^2А=6,76 cos^2А=1/6.76 cosА=1/2 cosА=AC/AB AC=26/2.6=10

Answer 2

Ответ: Сторона AC равна 10. Это можно найти, используя теорему Пифагора или тригонометрические функции. Вот подробное решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$AC^2 + BC^2 = 26^2$$

$$AC^2 + BC^2 = 676$$

Чтобы найти AC, нам нужно выразить BC через AC. Для этого мы можем использовать тангенс угла A, который определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. То есть, $$\tan A = \frac{BC}{AC}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$2.4 = \frac{BC}{AC}$$

$$BC = 2.4AC$$

Теперь мы можем подставить это в уравнение Пифагора и решить его относительно AC:

$$AC^2 + (2.4AC)^2 = 676$$

$$AC^2 + 5.76AC^2 = 676$$

$$6.76AC^2 = 676$$

$$AC^2 = \frac{676}{6.76}$$

$$AC^2 = 100$$

$$AC = \sqrt{100}$$

$$AC = 10$$

Ответ можно проверить, подставив его в уравнение Пифагора или тангенс угла A. Оба способа дают верный результат.