Question

Основания трапеции равны 4 см и 8 см,высота-9см.найти расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД, ВС=4, АД=8, ВМ-высота=9. проводим линию параллельную ВМ через точку О к основаниям, ОК-перпенлдикуляр на ВС, ОН-перпендикуляр на АД, треуггольник ВОС подобен треугольнику АОС по двум равным углам, уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголСАД=уголАСВ как внутренние разносторонние, в подобных треугольниках отношение сторон =отношению высот, ВМ=КН=9, ОК=х, ОН=9-х, ВС/АД=ОК/ОН, 4/8=х/9-х, 8х=36-4х, 12х=36, х=3=ОК, ОН=9-3=6