Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусам, ВС = 33корень из 3. Найти АС

Answer 1

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда АВ = 2ВС = 66√3

По теореме Пифагора:
АС = √((66√3)² - (33√3)²)                по формуле разности квадратов получим:
АС = √((66√3 - 33√3)(66√3 + 33√3)) = √(33√3 · 99√3) =
= √(33 · 33 · 3 · 3) = 33 · 3 = 99