Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции у которой две меньшие стороны равны 30 см а больший угол 135 градусов

Answer 1

Т.К. это прямоугольная трапеция, то 2 угла(А,В) у нее =90 градусов. Следовательно, сумма 2-х других углов(С,D) =180(по теореме о сумме углов прямоугольника).
Т.К. угол С=135, то угол D=45. 
Роль высоты СН играет АВ, Т.К. она равна высоте.
СН делит трапецию на квадрат и равнобедренный треугольник(угол НСD=45 и угол D=45). 
Т.К. треугольник НСD равнобедренный, то DH=CH. АD=AH+HD. AH=BC =>AD=BC+HD => AD=60/
Площадь трапеции = произведению полусуммы ее оснований на высоту.
=>S=((30+60)/2)*30=1350
Ответ: 1350