Question

Биссектрисы AM и CK углов при основании AC равнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке О. Докажите что угол AOC - равнобедренный.

Answer 1

Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол А равен углу С, соответственно, т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол ОАС равен углу ОСА
если углы равны, то и стороны равны
значит по теореме ( Определению ), треугольник АОС - равнобедренный