Question

В сосуде имеющим форму конуса уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объем жидкости равен 12 мл. Сколько мл нужно долить чтобы полностью наполнить сосуд?

Answer 1

Vконуса=(1/3)Sосн*H
V=(1/3)*πR²H
поверхность жидкости отсекает от конического сосуда конус подобный данному. r=(1/3)R
h=(1/3)H
Vжидкости=(1/3)π(R/3)² *(H/3)
Vж=(1/27)*[(1/3)*R²H]
Vж=(1/27)*V к
Vж/Vк=1/27
12/Vк=1/27
Vк=324
324-12=312 мл нужно долить

Answer 2

Вариант решения.
Жидкость, налитая в сосуд конической формы, «отсекает» от него подобное тело, т.е конус меньшего размера.
Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия их линейных размеров.
Высоты части сосуда с жидкостью и всего сосуда относятся как 1/3, т.е. k=1/3.
Объемы V1:V2= k³=(1/3)³ =1/27 
1/27=12 мл ⇒ 1 целая=27/27 и в 27 раз больше по  объему. 
Объем полного сосуда 12*27=324 мл
В сосуде уже есть 12 мл, следовательно, долить нужно 
324-12=312 мл