Question

Как решить задачу на окружности отмечены точки A,M,P,B так что AB диаметр окружности угол APM=47 градусов PAM=31 градус найти угол PAB

Answer 1

Рассмотрим теругольник АМР
угол АРМ = 47, угол РАМ = 31 по условию
АМР = 180-АРМ-РАМ=180-31-47=102
следовательно дуга АР равна АМР*2=102*2=204
дуга АМР=360-204=156
т.к АВ диагональ по условию, то угол АРВ=180 градусов
следовательно дуга РВ=360-180-156=24
угол РАВ=24:2=12
Ответ: 12