Question

Очень нужно решить две задачки, прошу вас! 1.Высота КО правильной пирамиды КАВСД равна 7√3 см. Двугранный угол при стороне АД равен 30°. Найти площадь полной поверхности пирамиды. 2.В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 4,13,15. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если двугранные углы при основании пирамиды равны 30°

Answer 1

Задача 2. Если боковые грани пирамиды образуют с основанием равные двугранные углы, то по теореме о площади проекции многоугольника получим, что S(осн) = S(бок)* cos α. Площадь основания по формуле Герона равна √(16*12*3*1) = 24. Здесь 16 - полупериметр.
S(бок) = 24 / cos30° = 48/√3=16√3.
S(полн) = 24+16√3.