Question

Найдите сторону ромба BCDE,если его диагонали равны 12см и 16 см

Answer 1

Если проведём диагонали, получим четыре прямоугольных равных треугольника с катетами 6 и 8. Применим теорему Пифагора и получим ответ 10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами ромба. Одно из основных свойств ромба гласит, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Пусть \( AC \) и \( BD \) — диагонали ромба \( ABCD \), а их точка пересечения — \( O \). Мы знаем, что \( AC = BD = 2x \), где \( x \) — половина длины диагонали.

В вашем случае \( AC = 12 \, \text{см} \) и \( BD = 16 \, \text{см} \). Половина длины диагонали равна:

\[ x = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см} \]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике \( AOB \), где \( AO \) и \( BO \) — половины длин диагоналей:

\[ AB^2 = AO^2 + BO^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]

\[ AB^2 = 36 + 64 \]

\[ AB^2 = 100 \]

\[ AB = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона ромба \( BCDE \) равна \( 10 \, \text{см} \).