Question

Треугольник ABC AB=BC,AC-AB=3 см. Р=15.6 см найдите:АС,АВ,ВС

Answer 1

Смотрите решение на фотографии:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника и системой уравнений.

По условию, в треугольнике ABC сторона AB равна стороне BC (AB = BC), а разность сторон AC и AB равна 3 см (AC - AB = 3 см). Периметр треугольника равен 15.6 см (P = 15.6 см).

Пусть сторона AB равна x см. Тогда сторона BC также равна x см.

Мы можем записать систему уравнений на основе данных условиями:

AB = BC AC - AB = 3 AB + BC + AC = 15.6

Решение:

Используем первое уравнение AB = BC и подставим его в третье уравнение:

AB + AB + AC = 15.6 2AB + AC = 15.6

Теперь используем второе уравнение AC - AB = 3 и выразим AC через AB:

AC = AB + 3

Подставим это значение AC в уравнение 2AB + AC = 15.6:

2AB + (AB + 3) = 15.6 3AB + 3 = 15.6 3AB = 12.6 AB = 12.6 / 3 AB = 4.2

Теперь зная значение AB, мы можем найти значение BC, так как AB = BC:

BC = AB = 4.2

Также, используя второе уравнение AC - AB = 3, мы можем найти значение AC:

AC = AB + 3 AC = 4.2 + 3 AC = 7.2

Таким образом, мы нашли значения сторон треугольника:

AB = 4.2 см BC = 4.2 см AC = 7.2 см

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!