Question

Вписанный угол равен 150 градусов. Чему равна градусная мера дуги,на которую он опирается? с решением,пожалуйста

Answer 1

У вписанного угла есть свойство: он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно дуга - в два раза больше градусной меры вп.угла, 150°×2= 300°

Answer 2

Для определения градусной меры дуги, на которую опирается вписанный угол, нужно знать, как связан вписанный угол с дугой, на которую он опирается, на окружности.

Связь между вписанным углом и дугой на окружности описывается тем, что центральный угол, образованный этой дугой, равен вписанному углу, и оба эти угла равны половине меры дуги.

Формула для связи между центральным углом \( \theta \) и мерой дуги \( s \) на окружности радиуса \( r \) выглядит следующим образом:

\[ \theta = \frac{s}{r} \]

В данном случае у нас вписанный угол равен 150 градусов. Поскольку вписанный угол равен половине центрального угла, мы можем удвоить этот угол, чтобы найти центральный угол, связанный с мерой дуги:

\[ \theta = 2 \times 150 = 300 \]

Теперь у нас есть центральный угол \( \theta \). Предположим, что у нас есть окружность радиуса \( r \). Мы хотим найти меру дуги \( s \). Используем формулу:

\[ \theta = \frac{s}{r} \]

Подставим известные значения:

\[ 300 = \frac{s}{r} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( s \):

\[ s = 300r \]

Таким образом, мера дуги \( s \) равна 300 разам радиуса окружности. Однако, для полного ответа, нужно знать радиус окружности (если он не задан), чтобы точно вычислить меру дуги.