Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание равно 12 см. Найдите:а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника;б) площадь треугольника;в)периметр треугольника

Answer 1

А)  высота треугольника, проведенную к основанию треугольника является медианой и биссектрисой.
По теореме Пифагора высота равна = корень из (10^2 - 6^2) = корень из (100 - 36) = корень из 64 = 8 см
б) S = 1/2 a h = 1/2 * 12 * 8 = 6*8 = 48 см^2
в) P = a + b + c
a = b
P = 2a + c = 2*10 + 12 = 20 + 12 = 32

Answer 2

Для решения данной задачи посмотрим на свойства равнобедренного треугольника.

а) Высота треугольника, проведенная к основанию:

В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, будет также являться медианой и биссектрисой, а также делить основание на две равные части.

Чтобы найти высоту треугольника, проведенную к основанию, мы можем использовать теорему Пифагора. Обозначим высоту треугольника как `h`.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

(h^2) + (a^2) = (c^2)

где `a` - половина основания треугольника (в нашем случае `a = 12/2 = 6`), а `c` - боковая сторона треугольника (`c = 10`).

Теперь мы можем найти `h`:

(h^2) + (6^2) = (10^2)
(h^2) + 36 = 100
h^2 = 64
h = √64
h = 8

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см.

б) Площадь треугольника:

Площадь треугольника можно найти, используя формулу `S = (1/2) * a * h`, где `a` - основание треугольника, а `h` - высота, проведенная к основанию.

В нашем случае, `a = 12` и `h = 8`, поэтому:

S = (1/2) * 12 * 8
S = 6 * 8
S = 48 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 48 квадратным сантиметрам.

в) Периметр треугольника:

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.

В равнобедренном треугольнике, где все стороны равны, периметр можно найти умножив длину любой стороны на 2 и прибавив длину основания.

В нашем случае, длина боковой стороны равна 10 см, поэтому:

P = (2 * 10) + 12
P = 20 + 12
P = 32 см

Таким образом, периметр треугольника равен 32 см.

Итак, в равнобедренном треугольнике с боковой стороной 10 см и основанием 12 см: а) высота треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см; б) площадь треугольника равна 48 квадратным сантиметрам; в) периметр треугольника равен 32 см.