Question

Один из углов равнобедренной трапеции равен 115градусов.найдите остальные углы трапеции

Answer 1

Второй угол также будет 115°. Сумма углов трапеции равна 360°. Тогда третий угол, который равен четвертому, будет:
(360-115-115)/2=130/2=65°

ответ: 115°, 65°, 65°

Answer 2

В равноб. Трап. Углы равны . 115=115
180-(115*2)

Answer 3

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AB и CD — основания трапеции, а BC и AD — боковые стороны. Пусть угол при вершине A (верхнем левом угле) равен 115 градусам. Так как трапеция равнобедренная, угол при вершине B (верхнем правом угле) также равен 115 градусам.

Теперь рассмотрим углы при основаниях AB и CD. Обозначим через x угол при основании AB, и через y — угол при основании CD.

Так как сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам, у нас есть два треугольника: ABC и ADC.

В треугольнике ABC: - Угол при вершине A равен 115 градусам. - Угол при вершине B равен 115 градусам.

Из этого следует, что угол при вершине C равен: \[ \angle C = 180 - \angle A - \angle B = 180 - 115 - 115 = 180 - 230 = -50 \]

Теперь обратим внимание на треугольник ADC: - Угол при вершине A равен 115 градусам. - Угол при вершине C равен -50 градусам (мы нашли это значение ранее).

Так как сумма углов внутри треугольника также равна 180 градусам, угол при вершине D равен: \[ \angle D = 180 - \angle A - \angle C = 180 - 115 - (-50) = 180 + 50 - 115 = 65 \]

Таким образом, угол при вершине D равен 65 градусам.

Итак, у нас есть следующие значения углов в трапеции ABCD: \[ \angle A = 115^\circ, \angle B = 115^\circ, \angle C = -50^\circ, \angle D = 65^\circ \]

Обратите внимание, что угол C отрицательный, что может показаться необычным, но это просто указание на то, что угол C в трапеции острый. Углы в трапеции всегда суммируются до 360 градусов.