Question

24x^2-3x+1/27=0 решить уравнение

Answer 1

24х²-3х+1/27=0
Приведём к общему знаменателю 27.
Получим 648х²-81х+1=0
D=6561-4*648*1=3969
х₁=(81+√3969)/(2*648)=144/1296=1/9
х₂=(81-√3969)/(2*648)=18/1296=1/72

Answer 2

24##/"//$^;/^"$$/^^&

Answer 3

Чтобы решить уравнение 24x^2 - 3x + 1/27 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод факторизации.

1. Метод дискриминанта:

Сначала запишем уравнение в виде 24x^2 - 3x + 1/27 = 0.

Теперь найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 24, b = -3 и c = 1/27.

D = (-3)^2 - 4 * 24 * (1/27) = 9 - 32/3 = 9 - 96/3 = 9 - 32 = -23.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

2. Метод факторизации:

Сначала умножим оба выражения на 27, чтобы избавиться от дроби. Получим 24x^2 - 3x + 1 = 0.

Теперь попытаемся разложить левую часть на множители. Поскольку коэффициент при x^2 равен 24, мы можем предположить, что разложение будет иметь вид (4x - a)(6x - b). Раскроем скобки и приравняем к нулю:

(4x - a)(6x - b) = 0.

Раскрываем скобки:

24x^2 - 4ax - 6bx + ab = 0.

Поскольку коэффициент при x равен -3, мы можем предположить, что a = 3 и b = 1. Подставим значения:

(4x - 3)(6x - 1) = 0.

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

4x - 3 = 0 или 6x - 1 = 0.

Решаем каждое уравнение отдельно:

4x - 3 = 0 => 4x = 3 => x = 3/4.

6x - 1 = 0 => 6x = 1 => x = 1/6.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3/4 и x = 1/6.