Question

В треуголнике АВС ав<вс<асНайдите: угол а, в, с, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30*

Answer 1

Большей стороне противолежит больший угол, а меньшей стороне противолежит меньший угол, значит угол 90*- угол B, угол 30*- угол C, а угол А=180-90-30=60*

Answer 2

Дан треугольник \(ABC\), где \(\angle ACS\) — прямой угол, и один из углов равен \(30^\circ\).

Обозначим углы:

- \(\angle A\): угол при вершине \(A\), - \(\angle B\): угол при вершине \(B\), - \(\angle C\): угол при вершине \(C\).

Также дано, что \(\angle ACS\) — прямой угол, поэтому \(\angle A + \angle ACS = 180^\circ\), и мы можем записать уравнение:

\[ \angle A + 90^\circ = 180^\circ \]

Отсюда находим \(\angle A\):

\[ \angle A = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \]

Теперь мы знаем, что \(\angle A = 90^\circ\), а также один из углов треугольника равен \(30^\circ\). Поскольку сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), мы можем найти угол \(B\):

\[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \]

Подставим значения:

\[ \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \]

Таким образом, углы треугольника \(ABC\) равны:

\[ \angle A = 90^\circ, \quad \angle B = 60^\circ, \quad \angle C = 30^\circ \]