Question

площади подобных треугольников равны 17 см квадратных и 68 см квадратных Сторона первого треугольника равна 8 см Найдите сходственную сторону второго треугольника=)

Answer 1

S/S1=(8/x)^2;

68/17=64/x^2;

x^2=(17*64)/68=16;

x=4.

Answer 2

Таккак треугольники подобны,то найдем коофицент подобия

68/17= 4

сторона равна 8*4=32 см))

Answer 3

Для решения этой задачи о площади подобных треугольников можно воспользоваться свойством подобия, которое гласит: "Площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих сторон".

В данной задаче у нас есть два подобных треугольника. Площадь первого треугольника равна 17 квадратных см, а площадь второго треугольника равна 68 квадратных см. Сторона первого треугольника равна 8 см.

Мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Подставим известные значения и найдем высоту первого треугольника: 17 = (1/2) * 8 * h

Решим уравнение относительно h: h = (2 * 17) / 8 h = 34 / 8 h = 4.25 см

Теперь мы можем использовать свойство подобия треугольников, чтобы найти соответствующую сторону второго треугольника.

По свойству подобия, отношение площадей треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон. То есть:

(площадь второго треугольника) / (площадь первого треугольника) = (сторона второго треугольника^2) / (сторона первого треугольника^2)

Подставим известные значения и найдем сторону второго треугольника: 68 / 17 = (сторона второго треугольника^2) / (8^2)

Упростим уравнение: 4 = (сторона второго треугольника^2) / 64

Умножим обе части уравнения на 64: 256 = сторона второго треугольника^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: сторона второго треугольника = √256 сторона второго треугольника = 16 см

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 16 см.