Question

Последовательность (аn)- арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых четырех ее членов, если a1=8 a3=18

Answer 1

А1 - 8, А3 = 18 

А3 = А1 + А2d 

d = А3 - А1/ 2 = 18 - 8/2 = 5, т.е d(разность) = 5

А2 = А1 + d = 8 + 5 = 13

А3 = А2 + d = 13 + 5 = 18

А4 = А3 + d = 18 + 5 = 23

A5 = A4 + d  = 23 + 5 = 28

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму первых четырех членов арифметической прогрессии, где a1 = 8 и a3 = 18.

Определение арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа d к предыдущему члену. Число d называется разностью прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Для нахождения разности прогрессии можно воспользоваться формулой: d = a3 - a1

В данном случае: d = 18 - 8 = 10

Нахождение суммы первых четырех членов прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть выражена следующей формулой: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых 4 членов прогрессии, поэтому n = 4.

Подставляем значения в формулу

Sn = (4/2) * (2 * 8 + (4-1) * 10)

Выполняем вычисления: Sn = 2 * (16 + 3 * 10) Sn = 2 * (16 + 30) Sn = 2 * 46 Sn = 92

Таким образом, сумма первых четырех членов данной арифметической прогрессии равна 92.