Question

Измерения прямоугольной картины без рамы 6 дм и 8 дм.Ширина рамы 6 см Найдите отношения площади рамы к площади картины

Answer 1

6 дм = 60см

8дм=80 дм

 

Рама = 66 см и 86 см

 

S:S=(60*80):(66*86)=4800:5676=1200:1419=400:473

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем площадь прямоугольной картины без рамы. 2. Найдем площадь картины с рамой. 3. Найдем площадь рамы. 4. Выразим отношение площади рамы к площади картины.

Площадь прямоугольной картины без рамы можно найти по формуле:

\[ S_{\text{картины}} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В данном случае:

\[ S_{\text{картины}} = 6 \, \text{дм} \times 8 \, \text{дм} \]

\[ S_{\text{картины}} = 48 \, \text{дм}^2 \]

Ширина рамы указана как 6 см. Поскольку рама окружает картины с четырех сторон, то ее ширина добавляется к каждой стороне картины.

Таким образом, новые размеры картины с рамой будут:

\[ \text{новая длина} = 6 \, \text{дм} + 2 \times 0.6 \, \text{дм} \] \[ \text{новая ширина} = 8 \, \text{дм} + 2 \times 0.6 \, \text{дм} \]

Рассчитаем:

\[ \text{новая длина} = 6 \, \text{дм} + 1.2 \, \text{дм} = 7.2 \, \text{дм} \] \[ \text{новая ширина} = 8 \, \text{дм} + 1.2 \, \text{дм} = 9.2 \, \text{дм} \]

Теперь найдем площадь картины с рамой:

\[ S_{\text{картины с рамой}} = \text{новая длина} \times \text{новая ширина} \]

\[ S_{\text{картины с рамой}} = 7.2 \, \text{дм} \times 9.2 \, \text{дм} \]

\[ S_{\text{картины с рамой}} = 66.24 \, \text{дм}^2 \]

Теперь найдем площадь рамы. Площадь рамы можно найти как разницу площади картины с рамой и площади картины без рамы:

\[ S_{\text{рамы}} = S_{\text{картины с рамой}} - S_{\text{картины}} \]

\[ S_{\text{рамы}} = 66.24 \, \text{дм}^2 - 48 \, \text{дм}^2 \]

\[ S_{\text{рамы}} = 18.24 \, \text{дм}^2 \]

Теперь выразим отношение площади рамы к площади картины:

\[ \text{Отношение} = \frac{S_{\text{рамы}}}{S_{\text{картины}}} \]

\[ \text{Отношение} = \frac{18.24 \, \text{дм}^2}{48 \, \text{дм}^2} \]

\[ \text{Отношение} \approx 0.38 \]

Ответ: Отношение площади рамы к площади картины составляет примерно 0.38, или 38%.