Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если каждый его угол равен 108 градусов?

Answer 1

формула есть для выпуклых правильных многоугольников.
Сумма всех углов = (количество углов-2)*180
пусть n=кол-во углов
108*n = (n-2)*180
108n = 180n - 360
360 = 72n
n = 5
Ответ: 5 углов и 5 сторон

Answer 2

Выпуклый многоугольник — это многоугольник, у которого все внутренние углы не превышают 180 градусов. Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 108 градусов, то можно найти количество его сторон по формуле:

$$n = \frac{360}{180 - a}$$

где $n$ — количество сторон, а $a$ — величина угла. Подставляя $a = 108$, получаем:

$$n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$$

Значит, выпуклый многоугольник с углами по 108 градусов имеет 5 сторон. Такой многоугольник называется правильным пятиугольником, потому что все его стороны и углы равны. На картинке ниже показан пример такого многоугольника: