Question

Найти площадь треугольника, если известны 2 стороны и угол между ними

Answer 1

Если известны 2 стороны и угол между этими сторонами то можно использовать следующую формулу для треугольника:
$S= \frac{1}{2}*a*b*sin \alpha$

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь треугольника, если известны две его стороны и угол между ними, можно использовать следующую формулу:

$$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$

где $a$ и $b$ - длины известных сторон, а $\alpha$ - угол между ними. Эта формула основана на том, что высота треугольника, опущенная на сторону $a$, равна $b\sin\alpha$. Тогда площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты, то есть $\frac{1}{2}ab\sin\alpha$.

Например, если известно, что стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а угол между ними равен 60 градусов, то площадь треугольника можно найти так:

$$S = \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 15 \cdot \sin 60^\circ$$

$$S = \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$S = \frac{75\sqrt{3}}{2} \approx 64.95 \text{ см}^2$$

Вы можете использовать онлайн-калькулятор для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Также вы можете ознакомиться с другими способами нахождения площади треугольника на разных сайтах .