Question

Объём первого цилиндра равен 14 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).

Answer 1

$V_{1}=\pi\*r^2\*H=14\\ V_{2}=3H\*\pi\*\frac{r^2}{4}=10.5$
ответ 10.5

Answer 2

Для нахождения объема второго цилиндра, мы должны знать его высоту и радиус основания. По условию, высота второго цилиндра в три раза больше, чем высота первого цилиндра. Пусть высота первого цилиндра равна h метров, тогда высота второго цилиндра будет равна 3h метров.

Также, радиус основания второго цилиндра в два раза меньше, чем радиус основания первого цилиндра. Пусть радиус основания первого цилиндра равен r метров, тогда радиус основания второго цилиндра будет равен r/2 метров.

Формула для нахождения объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основания, h - высота.

Теперь мы можем вычислить объем второго цилиндра, используя полученные значения:

V2 = π * (r/2)^2 * 3h = π * (r^2/4) * 3h = (3/4) * π * r^2 * h

Мы знаем, что объем первого цилиндра равен 14 м³, поэтому:

14 = π * r^2 * h

Теперь мы можем выразить h через r из этого уравнения:

h = 14 / (π * r^2)

Подставим это значение в формулу для объема второго цилиндра:

V2 = (3/4) * π * r^2 * (14 / (π * r^2))

Упростим выражение:

V2 = (3/4) * 14

Таким образом, объем второго цилиндра равен:

V2 = 31.5 м³

Таким образом, объем второго цилиндра составляет 31.5 м³.