Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC провели высоту BM, BM=7,5 см, угол MBC=15 градусов. Найдите боковую сторону треугольника

Answer 1

Треугольник ВМС прямоугольный, уголМВС=15, уголС=углуВ=90-15=75, уголВ = 180-75-75=30

Треугольник АВМ прямоугольный . катет ВМ лежит напротив угла 30 =1/2АВ, АВ= 2 х ВМ =

= 2 х 7,5 =15 =АС

Answer 2

ΔВМС- прямоугольный, угол МСВ=75⁰

угол АВМ= уг. АВС-уг. МВС=75-15=60⁰

угол АВМ=60⁰, при этом ΔАВМ- прямоугольный, в котором угол А=30⁰ с катетом ВМ=7,5, лежащим напротив угла в 30⁰, значит АВ=15 см

 

 

 

 

 

Answer 3

Чтобы найти боковую сторону треугольника, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и соотношения между сторонами и углами.

В данном случае, треугольник ABC является равнобедренным, поэтому сторона AB равна стороне AC. Мы знаем, что высота BM равна 7,5 см и угол MBC равен 15 градусов.

Для решения этой задачи можно использовать тангенс угла MBC. Тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне.

Тангенс угла MBC = противолежащая сторона / прилежащая сторона = BM / BC

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

tan(15 градусов) = 7,5 см / BC

Для нахождения BC, нам необходимо решить это уравнение относительно BC. Давайте найдем значение BC:

BC = 7,5 см / tan(15 градусов)

Используя тригонометрическую функцию тангенс, мы можем вычислить это значение:

BC = 7,5 см / tan(15 градусов) ≈ 20,82 см

Таким образом, боковая сторона треугольника BC ≈ 20,82 см.