Question

Помогите. 1.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 30 см и высота его равна 18 см. Вычеслить объем цилиндра. 2.В правильной четырехугольной призмне боковое ребро равно 12см диагональ боковой грани равна 15 см. Вычеслить объем грани.

Answer 1

Во втором думаю имелся ввиду объем призмы, а не грани.

Answer 2

Вычисление объема цилиндра

Для вычисления объема цилиндра необходимо знать его радиус и высоту. В данном случае, диагональ осевого сечения цилиндра равна 30 см, а высота равна 18 см.

Чтобы вычислить радиус цилиндра, можно воспользоваться формулой, связывающей диаметр и радиус: Радиус = Диаметр / 2

В данном случае, диаметр цилиндра равен длине диагонали осевого сечения, то есть 30 см. Подставив значение диаметра в формулу, получим: Радиус = 30 см / 2 = 15 см

Теперь, чтобы вычислить объем цилиндра, можно воспользоваться формулой: Объем = Пи * Радиус^2 * Высота

Где Пи - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159.

Подставив значения радиуса и высоты в формулу, получим: Объем = 3.14159 * (15 см)^2 * 18 см

Вычислив это выражение, получим значение объема цилиндра.

Вычисление объема грани призмы

Для вычисления объема грани призмы необходимо знать площадь основания и высоту. В данном случае, известно, что боковое ребро равно 12 см, а диагональ боковой грани равна 15 см.

Чтобы вычислить площадь основания, можно воспользоваться формулой площади четырехугольника, зная его диагонали: Площадь = (Диагональ1 * Диагональ2) / 2

В данном случае, известно, что диагонали призмы образуют прямоугольный треугольник, поэтому можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника: Площадь = (Основание * Высота) / 2

Где основание - длина бокового ребра, а высота - длина диагонали боковой грани. Подставив значения в формулу, получим: Площадь = (12 см * 15 см) / 2

Вычислив это выражение, получим значение площади основания призмы.

Теперь, чтобы вычислить объем грани призмы, можно воспользоваться формулой: Объем = Площадь * Высота

Где площадь - площадь основания, а высота - высота призмы. Подставив значения в формулу, получим: Объем = (площадь основания) * (высота призмы)

Вычислив это выражение, получим значение объема грани призмы.