Question

Гипотенуза AC равнобедренного прямоугольного треугольника ABC равна 3,6м.В треугольник вписан квадрат MNKP, две вершины которого находяться га гипотенузе, а две остальные-на катетах.Найти площадь ABC и квадрата MNKP.

Answer 1

Гипотенуза разделится на 3 равные части( все прямоугольные треугольники будут равнобедренными с одинаковыми катетами. Сторона квадрат = 3,6 :4 = 1,2(м)
S квадрата = 1,2² = 1,44(м²)
В Δ АВС катет = х,гипотенуза = 3,6. По т. Пифагора х² + х² = 3,6²,⇒
⇒2х² = 12,96, х² = 6,48, х = √6,48
S прямоугольного треугольника = половине произведения егокатетов.
S = 1/2*√6,48*√6,48 = 1/2 *6,48 = 3,24
S = 3,24(м²)