Question

Основа прямой треугольной призмы прямоугольный треугольник с катетом 3 см. и гипотенузой 5 см. Высота призмы 5 см. Чему равна площадь боковой поверхности?

Answer 1

по теореме Пифагора второй катет равен

$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ см

Площадь боковой призмы равна

$S=(a+b+c)h=(3+4+5)*5=12*5=60$ кв.см

ответ: 60 кв.см

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы.

Дано: - Основа прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см. - Высота призмы - 5 см.

Для начала найдем площадь боковой поверхности прямоугольного треугольника. Формула для этого равна:

S = a * b / 2,

где S - площадь, a и b - катеты.

В нашем случае, катет a = 3 см, катет b = 4 см (по теореме Пифагора, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов: 5^2 = 3^2 + 4^2).

S = 3 * 4 / 2 = 6 см^2.

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Формула для этого равна:

Sбок = p * h,

где Sбок - площадь боковой поверхности, p - периметр основы, h - высота призмы.

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон:

p = a + b + c,

где c - гипотенуза.

В нашем случае, p = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = 12 * 5 = 60 см^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы равна 60 см^2.