Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 см, BC=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD - трапеция. С рисунком плиз

Answer 1

Рассмотрим ∆ABD и ∆BCD. Подобны по 3-ему признаку т.к их стороны пропорциональны, отношение: AD:BC=AB:BD=BD:CD = 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие сходственных сторон равны. Угол ABD=BDC, накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD. Значит, AB||CD. Поэтому, четурехугольник ABCD - трапеция. Основаниями AB и CD.

Answer 2

Для доказательства того, что четырехугольник ABCD является трапецией, нам нужно показать, что у него есть хотя бы одна пара параллельных сторон.

Дано: AB = 9 см BC = 8 см CD = 16 см AD = 6 см BD = 12 см

Чтобы начать, нарисуем четырехугольник ABCD и обозначим его стороны:

       A
      /\
     /  \
    /    \
   /______\
  B        C
   \      /
    \    /
     \  /
      \/
      D

Доказательство:

1. Р