Question

найдите площадь треугольника,две стороны которого равны 12 см и 9 см,а угол между ними 30 градусов???

Answer 1

a=12 см, b=9 см, C=30 градусов

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними

S=(ab)/2  *sin C

S=(9*12)/2* sin 30=54 *0.5=27 кв.см

ответ: 27 кв.см

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами и углом между ними, мы можем использовать формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности треугольника.

Формула полупериметра:

Полупериметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, деленной на 2. Обозначим полупериметр как p.

Формула радиуса вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности треугольника можно найти с помощью формулы: r = (a * b * c) / (4 * S), где a, b, и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Нахождение площади треугольника:

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу Герона: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b, и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр.

Теперь, применим эти формулы к заданному треугольнику с длинами сторон 12 см и 9 см, и углом между ними 30 градусов.

Решение:

1. Найдем полупериметр треугольника: - Полупериметр p = (12 + 9 + 12) / 2 = 33 / 2 = 16.5 см.

2. Найдем площадь треугольника: - Площадь S = sqrt(16.5 * (16.5 - 12) * (16.5 - 9) * (16.5 - 12)) = sqrt(16.5 * 4.5 * 7.5 * 4.5) = sqrt(18225) ≈ 135.03 см².

3. Найдем радиус вписанной окружности: - Радиус r = (12 * 9 * 12) / (4 * 135.03) ≈ 7.2 см.

Ответ:

Площадь треугольника с двумя сторонами, равными 12 см и 9 см, и углом между ними 30 градусов, составляет примерно 135.03 см². Радиус вписанной окружности этого треугольника примерно равен 7.2 см.