Question

СРОЧНО!!!!!SOS!!!!ПОМОГИТЕ!!! MВСP – трапеция с основаниями ВС и MP, ВН и СК – высоты трапеции. ВН = 4 см, ВС = 5 см, КР = 10 см, угол М равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции и боковую сторону СP.

Answer 1

Файл........................................

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известны следующие значения: ВН = 4 см, ВС = 5 см, КР = 10 см, угол М = 45 градусов.

Для нахождения площади трапеции необходимо найти длину основания МР. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:

МР² = ВН² + КР² - 2 * ВН * КР * cos(угол М).

Подставим известные значения:

МР² = 4² + 10² - 2 * 4 * 10 * cos(45°).

Вычислим выражение:

МР² = 16 + 100 - 80 * cos(45°).

МР² = 116 - 80 * 0.7071.

МР² = 116 - 56.568.

МР² = 59.432.

Теперь найдем высоту трапеции MP. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

MP² = МР² - ВС².

Подставим известные значения:

MP² = 59.432 - 5².

MP² = 59.432 - 25.

MP² = 34.432.

Теперь найдем площадь трапеции:

S = ((ВС + МР) * MP) / 2.

Подставим известные значения:

S = ((5 + √34.432) * √34.432) / 2.

S = (5√34.432 + 34.432) / 2.

S = 2.5√34.432 + 17.216.

Таким образом, площадь трапеции равна приблизительно 17.216 единиц².

Для нахождения боковой стороны СР необходимо воспользоваться теоремой Пифагора:

СР² = СК² - MP².

Подставим известные значения:

СР² = 10² - 34.432.

СР² = 100 - 34.432.

СР² = 65.568.

СР = √65.568.

Таким образом, боковая сторона СР равна приблизительно 8.113 единиц.