Question

Отрезок AD медиана треугольника ABC,найдите длину медианы если а(-2;-1) B(3;1) C(1,5)

Answer 1

Точка D - середина отрезка BC.
Тогда D имеет координаты ((3 + 1)/2; (1 + 5)/2), D( 2; 3)
Длина отрезка AD равна длине медианы:
AD = √ (2 +2)² + (3 + 1)² = √4² + 4² = 4√2.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

(x, y) = ((x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3)

В данном случае, у нас есть вершины треугольника A(-2, -1), B(3, 1), C(1.5, y3). Чтобы найти координаты точки C, нам необходимо найти y3. Для этого, мы можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка:

y3 = (y1 + y2)/2

где y1 и y2 - координаты вершин треугольника B и A соответственно. Подставив значения, получаем:

y3 = (1 + (-1))/2 = 0/2 = 0

Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки C:

C(1.5, 0)

Для нахождения длины медианы, нам необходимо найти расстояние между точкой C и серединой стороны AB. Середина стороны AB может быть найдена, используя формулу для нахождения середины отрезка:

(x, y) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Подставив значения, получаем:

(x, y) = ((-2 + 3)/2, (-1 + 1)/2) = (0.5, 0)

Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения длины отрезка между точками C(1.5, 0) и (0.5, 0):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставив значения, получаем:

d = sqrt((1.5 - 0.5)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(1 + 0) = sqrt(1) = 1

Таким образом, длина медианы треугольника ABC равна 1.