Question

1)Угол лежащий против большей стороны треугольника со сторонами 4 см. 7 см. 9 см,какой вид угла? 2)Найдите отношение АС:ВС сторон треугольника АВС, угол А 120 градусов, угол В 30 градусов

Answer 1

1) Угол α против стороны  9 см можно найти по теореме косинусов:
9²=4²+7²-2*4*7*cos α
81-16-49=-56*cos α
cos α=-16/56=-2/7
Косинус со знаком "-", значит угол тупой.

2) отношение найдем по теореме синусов
АС/sin B=BC/sin A
AC/BC=sin B/sin A=sin 30/ sin 120=sin 30/sin(90+30)=sin 30/cos 30=1/2 / √3/2=1/√3

Answer 2

1) Угол, лежащий против большей стороны треугольника со сторонами 4 см, 7 см, 9 см, является наибольшим углом треугольника. Для нахождения этого угла можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти угол по трем сторонам треугольника. Формула для нахождения угла с использованием теоремы косинусов выглядит следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

где A - угол, лежащий против стороны a, а b