Question

Найдите площадь круга,если площадь квадрата вписанного в круг ,равна 36 дм (в квадрате)

Answer 1

т.к.дан квадрат, то у него все стороны равны, а по ф-е для нахождения площади квадрата имеем Sквадрата=a*a, т.е. 36=a*a, т.е.а=плюс минус 6, но т.к.а-сторона квадрата, то она больше 0, т.е.а=6.
т.к.квадрат, то у него углы по 180/4=45градусов. и т.к.он вписан в круг, то по ф-е для нахождения радиуса описанной окружности имеем: R=а/(2sin180/градусную меру угла квадрата), т.е. R=6/2sin45=6.
по ф-е площади круга S=R^2*П, т.е. S=6^2*П=36П

Answer 2

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 36 дм^2. Это означает, что диагональ квадрата равна диаметру круга.

Для нахождения площади круга, мы можем воспользоваться формулой: S = π * r^2, где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14, а r - радиус круга.

Так как диаметр круга равен диагонали квадрата, то его радиус будет половиной длины диагонали. Поэтому радиус круга будет равен половине длины диагонали квадрата.

Чтобы найти длину диагонали квадрата, мы можем воспользоваться формулой: d = a * √2, где a - сторона квадрата.

Так как площадь квадрата равна 36 дм^2, то сторона квадрата будет равна √36 = 6 дм. Следовательно, длина диагонали квадрата будет равна 6 * √2 дм.

Теперь мы можем найти радиус круга, разделив длину диагонали квадрата на 2: r = (6 * √2) / 2 = 3 * √2 дм.

Теперь мы можем найти площадь круга, подставив значение радиуса в формулу: S = 3.14 * (3 * √2)^2 = 3.14 * 18 ≈ 56.52 дм^2.

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат, равна примерно 56.52 дм^2.