Question

Диагональ ромба относятся как 3:4 ,а сторона равна 50 см . , Найдите диагонали и высоту ромба.

Answer 1

Свойство ромба: Сумма квадратов его сторон равна сумме квадратов его диагоналей: 9х²+16x²=4*50*50
Отсюда х=20....т.е. диагонали равны: d1=60....d2=80....х-это часть как и в 1 задаче
Площадь ромба равна: h*a=1/2 * d1*d2....отсюда находим h=48

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что диагонали ромба делятся в отношении 3:4. Также, известно, что сторона ромба равна 50 см.

Решение:

Для начала, найдем длину одной из диагоналей ромба. Пусть x - это длина одной из диагоналей. Тогда, в соответствии с заданным отношением, другая диагональ будет иметь длину 4x/3.

Так как диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами его углов, они делят ромб на четыре равных треугольника. Каждый из этих треугольников является прямоугольным, и его гипотенуза равна длине диагонали ромба.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты ромба. Высота ромба является высотой одного из прямоугольных треугольников, образованных диагональю и стороной ромба.

Расчет:

Пусть x - длина одной из диагоналей ромба.

Длина другой диагонали: 4x/3.

Высота ромба: √(x^2 - (50/2)^2).

Подстановка значений:

По условию задачи, сторона ромба равна 50 см.

Подставим это значение в формулы:

Длина одной из диагоналей: x.

Длина другой диагонали: 4x/3.

Высота ромба: √(x^2 - (50/2)^2).

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что диагонали ромба делятся в отношении 3:4. Также, известно, что сторона ромба равна 50 см.

Расчет:

Пусть x - длина одной из диагоналей ромба.

Длина другой диагонали: 4x/3.

Высота ромба: √(x^2 - (50/2)^2).

Подстановка значений:

По условию задачи, сторона ромба равна 50 см.

Подставим это значение в формулы:

Длина одной из диагоналей: x.

Длина другой диагонали: 4x/3.

Высота ромба: √(x^2 - (50/2)^2).

Теперь, подставим значение стороны ромба в формулы и решим уравнения:

Длина одной из диагоналей (x): 50 см.

Длина другой диагонали: 4 * 50 / 3 = 66.67 см.

Высота ромба: √(50^2 - (50/2)^2) = √(2500 - 625) = √1875 ≈ 43.30 см.

Таким образом, длина одной из диагоналей ромба составляет 50 см, длина другой диагонали - 66.67 см, а высота ромба - около 43.30 см.