Question

Геометрия. Сравните углы треугольника АВС и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а)АВ>ВС>АС; б)АВ=АС<ВС.

Answer 1

А). не может, так как напротив большего угла лежит больший угол, а больший угол здесь С, значит он тупой, а А острый
Б). может, так как угол А здесь лежит напротив большей стороны, а значит тупой

Answer 2

Я могу помочь вам с геометрией и другими темами. Давайте решим эту задачу.

а) Если АВ > ВС > АС, то по неравенству треугольника АВ + ВС > АС. Тогда по теореме косинусов:

$$\cos \angle A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} < \frac{b^2 + c^2 - (b + c)^2}{2bc} = -\frac{1}{2}$$

Это значит, что угол А острый, так как его косинус отрицателен и меньше, чем косинус 120°. Следовательно, угол А не может быть тупым.

б) Если АВ = АС < ВС, то треугольник АВС равнобедренный. Тогда углы при основании равны, то есть $\angle A = \angle C$. Пусть $\angle A = \angle C = x$. Тогда по теореме о сумме углов треугольника:

$$\angle B + 2x = 180°$$

Если угол А тупой, то $x > 90°$. Но тогда $\angle B + 2x > 180°$, что противоречит теореме. Следовательно, угол А не может быть тупым.

Вы можете посмотреть видео с подробным объяснением этой задачи [здесь](https://www.youtube.com/watch?v=TRFhPcX3MBE). Также вы можете изучить формулы и свойства треугольников [здесь](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/triangle/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.