Question

В прямоугольнике ABCD стороны равны 9см и 40см. найдите |вектор DB - вектор DA + вектор BC|

Answer 1

Векторы для удобства можно как бы переворачивать, например дано - ДА ( минус ДА ), но можно его поменять на + АД ( плюс АД ) , это одно и то же. К тому же векторы можно складывать в таеом порядке, как тебе удобно, а не только так, как сказано в условии. Нам дано ДВ - ДА + ВС , но мы поменяем по своему ( - ДА поменяем на + АД, и ещё переставим их местами, так, чтобы они легко складывались) получаем....АД + ДВ + ВС = АС ...... ( АД + ДВ = АВ, теперь АВ + ВС = АС) . Теперь найдем длину АС , в прямоугольнике это диагональ. Длину искать по т Пифагора. Сторона АВ = 9, ВС = 40 , это катеты, АС гипотенуза. .... 9 в квадр + 40 в квадр = 1681, выводим 1681 из квадрата = 41. Ответ АС = 41 см.

Answer 2

Для начала найдем векторы DB и DA. Вектор DB можно найти вычитанием координат вектора D от координат вектора B:

Вектор DB = (x_B - x_D, y_B - y_D) = (40 - 9, 0 - 0) = (31, 0)

Аналогично, вектор DA можно найти вычитанием координат вектора A от координат вектора D:

Вектор DA = (x_A - x_D, y_A - y_D) = (0 - 9, 0 - 0) = (-9, 0)

Теперь найдем вектор BC. Для этого вычтем координаты вектора C из координат вектора B:

Вектор BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (9 - 40, 0 - 0) = (-31, 0)

Теперь найдем вектор DB - вектор DA + вектор BC:

(31, 0) - (-9, 0) + (-31, 0) = (31 + 9 - 31, 0 + 0 + 0) = (9, 0)

Таким образом, |вектор DB - вектор DA + вектор BC| = |(9, 0)| = 9 см.