Question

Найти расстояние между 2х+у=7 и 2х+у+3

Answer 1

Для поиска расстояния необходим перпендикуляр между прямыми. Найдём график прямой,задающий перпендикуляр:
Прямые перпендикулярны только тогда,когда произведение коэффициентов прямых при X = -1:
2x+y=7
y=7-2x

-2*k=-1
k=1/2

Найдём точки пересечения графиков функций:$1) \left \{ {{y=7-2x} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2.5x=7} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=2.8} \atop {y=1.4}} \right.$

$\left \{ {{y=3-2x} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=1.2} \atop {y=0.6}} \right.$

Находим расстояние между точками (2.8;1.4) и (1.2;0.6):
$s= \sqrt{(1.2-2.8)^2+(0.6-1.4)^2}= \sqrt{2.56+0.64} = \\ = \sqrt{3.2} = \sqrt{16*0.2}= \sqrt{0.16*2}=0.4 \sqrt{2}$

Ответ: 0.4√2

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками в пространстве, нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

В данном случае у нас есть две точки (x1, y1, z1) = (2, 7, 0) и (x2, y2, z2) = (2, 3, 0).

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = √((2 - 2)^2 + (3 - 7)^2 + (0 - 0)^2) = √(0^2 + (-4)^2 + 0^2) = √(0 + 16 + 0) = √16 = 4

Таким образом, расстояние между этими двумя точками составляет 4 единицы.