Question

Геометрия 8 класс. Тема: подобные треугольники и отношение их площадей. Задача: Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника,если его периметр равен 96 см.

Answer 1

4+5+7=16 96:16=6 4*6=24 5*6=30 7*6=42

Answer 2

Подобные треугольники и отношение их площадей

Когда рассматривается отношение площадей подобных треугольников, оно равно квадрату отношения соответствующих сторон. Также важно помнить, что подобные треугольники имеют соответственные стороны, пропорциональные между собой.

Решение задачи:

Дано: Стороны треугольника относятся как 4:5:7, периметр равен 96 см.

1. Найти сумму отношения сторон: Сумма отношения сторон треугольника = 4 + 5 + 7 = 16

2. Найти коэффициент подобия: Коэффициент подобия k = Периметр заданного треугольника / Периметр подобного треугольника k = 96 / 96 = 1

3. Найти стороны подобного треугольника: Сторона подобного треугольника = (Соответствующая сторона исходного треугольника) * k Стороны подобного треугольника: 4 * 1 = 4, 5 * 1 = 5, 7 * 1 = 7

Таким образом, стороны подобного треугольника будут равны 4, 5, 7.

Ответ:

Строны подобного треугольника, если его периметр равен 96 см, будут равны 4, 5, 7.