Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!! Точки М и Е расположены по разные стороны от прямой ОР так, что ОМ = РЕ и угол МРО = углу РОЕ. Докажите, чтоугол МОЕ = углуЕРО и треугольник МРЕ= треугольнику ЕОМ

Answer 1

Имеем 2треугольника МОР и ОРЕ они равны пр 2-и сторонам-МО=РЕ по условию и третья сторона ОР - общая, и углам между ними угол МОР=углу ОРЕ; Значит и третьи стороны МР=ОЕ; Так как стороны попарно равны , то соответственно суммы углов тоже будут равны.В итоге имеем параллепипед .Значит угол О равен углу Р;значит диагональ МЕ будет служить общей стороной треугольников МРЕ и МОЕ;

Answer 2

Дано: - Точки М и Е находятся по разные стороны от прямой ОР. - ОМ = РЕ - Угол МРО = углу РОЕ

Нам нужно доказать два утверждения: 1. угол МОЕ = углу ЕРО 2. треугольник МРЕ = треугольнику ЕОМ

Доказательство:

# Доказательство утверждения 1: угол МОЕ = углу ЕРО

Угол МОЕ образован прямой ОР и отрезками ОМ и ЕО. Угол ЕРО образован прямой ОР и отрезками ЕО и РО.

У нас есть следующие данные: - ОМ = РЕ - Угол МРО = углу РОЕ

Так как ОМ = РЕ, мы можем заметить, что отрезок ОМ может быть заменен отрезком РЕ в треугольнике МОЕ без изменения сторон и углов. Если мы заменим отрезок ОМ на РЕ, то треугольники МОЕ и ЕРО станут равными по двум сторонам (ОЕ и РО) и углу МРО будет равен углу РОЕ.

Следовательно, угол МОЕ равен углу ЕРО.

# Доказательство утверждения 2: треугольник МРЕ = треугольнику ЕОМ

У нас есть следующие данные: - ОМ = РЕ - Угол МРО = углу РОЕ

Мы уже установили, что угол МОЕ равен углу ЕРО. Также у нас есть равенство ОМ = РЕ.

Таким образом, треугольник МОЕ и треугольник ЕРО равны по двум сторонам (ОЕ и РО) и углу МОЕ = углу ЕРО. Следовательно, треугольник МОЕ и треугольник ЕРО равны.

Таким образом, утверждения 1 и 2 доказаны. Угол МОЕ равен углу ЕРО, и треугольник МРЕ равен треугольнику ЕОМ.