Question

В трапеции abcd с основанием bc и ad,диагонали пересекаются в точке m .Докажите что треугольник mbc и треугольник mad- подобны.

Answer 1

углы образованные диагоналями и основаниями равны, так как они накрест лежащие при параллельных прямы..то есть CAD = BCA и BDA= DBC..ну и трегольники подобны по первому признаку

Answer 2

Доказательство подобия треугольников MBC и MAD в трапеции ABCD

Для начала, давайте обозначим углы и стороны треугольников:

- В треугольнике MBC: угол MBC = угол MCB = α, угол BMC = β, сторона MB = a, сторона BC = b, сторона MC = c. - В треугольнике MAD: угол MAD = угол MDA = α, угол MDA = γ, сторона MA = d, сторона AD = e, сторона MD = f.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой угловой подобности треугольников для доказательства подобия треугольников MBC и MAD.

Теорема угловой подобности

Если два треугольника имеют соответственно равные углы, то они подобны.

Доказательство

1. Угол MBC = угол MAD (так как они вертикально противоположны). 2. Угол MCB = угол MDA (так как они вертикально противоположны). 3. Угол BMC = угол MDA (так как они вертикально противоположны). 4. Таким образом, у нас есть соответственно равные углы у треугольников MBC и MAD.

Теперь, когда мы убедились, что у нас есть соответственно равные углы у треугольников MBC и MAD, мы можем сделать вывод, что эти треугольники подобны по теореме угловой подобности.