Question

Решите уравнение 2=13х-1\13х-2

Answer 1

(13x - 1)/(13x -2) = 2    ОДЗ 13х-2 ≠ 0
                                             х ≠ 2/13

13x - 1 = 2(13x - 2)
13x - 1 = 26x - 4
4 - 1 = 26x - 13x
13x = 3
x = 3/13

Ответ: {3/13}

Answer 2

Для начала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от дроби:

2 = 13x - 1/13x - 2

Умножим обе стороны уравнения на 13x - 2, чтобы избавиться от дроби:

2(13x - 2) = (13x - 1)(13x - 2)

Раскроем скобки:

26x - 4 = 169x^2 - 26x - 13x + 2

Сгруппируем все слагаемые:

26x - 4 = 169x^2 - 39x + 2

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

0 = 169x^2 - 39x - 26x + 2 + 4

0 = 169x^2 - 65x + 6

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или формулы квадратного уравнения. Давайте используем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 169, b = -65, c = 6

Вычислим дискриминант:

D = (-65)^2 - 4 * 169 * 6 D = 4225 - 4056 D = 169

Теперь вычислим значения x:

x1 = (-(-65) + √169) / (2 * 169) x1 = (65 + 13) / 338 x1 = 78 / 338 x1 = 39 / 169

x2 = (-(-65) - √169) / (2 * 169) x2 = (65 - 13) / 338 x2 = 52 / 338 x2 = 26 / 169

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 39/169 и x2 = 26/169.