Question

Найти сумму r и R окружности в треугольнике со сторонами 3 см, 7 см, 8 см.

Answer 1

Площадь треугольника по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c).
p=(3+7+8)/2=9.  S=√(9*6*2*1)=6√3.
S=p*r. r=S/p=6√3/9=2√3/3.
R=a*b*c/4S. R=(3*7*8)/(4*6√3)=7/√3=7√3/3.
r+R=2√3/3+7√3/3=9√3/3=3√3 см. Это ответ.

Answer 2

Чтобы найти сумму радиусов окружностей, вписанных в треугольник, мы можем использовать формулу Эйлера для треугольников. Формула Эйлера гласит, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольник, равна полупериметру треугольника.

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, у нас треугольник со сторонами 3 см, 7 см и 8 см. Поэтому, периметр треугольника будет равен:

3 см + 7 см + 8 см = 18 см

Теперь найдем полупериметр треугольника, разделив периметр на 2:

18 см / 2 = 9 см

Таким образом, сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольник, будет равна 9 см.