Question

В треугольнике стороны которого равны 10 см, 17 см и 21 см из вершины большего угла проведён перпендикуляр к его плоскости равный 15 см вычеслить расстояние от конца этого перпендикуляра лежащего вне плоскости треугольника до болшей стороны треугольника. Желательно с рисунком и расписанными буквами

Answer 1

Дан треугольник АВС, стороны которого равны:
АВ = 10 см, ВС =17 см и АС =21 см.
Из вершины большего угла В проведён перпендикуляр ВМ к его плоскости, равный 15 см. 
Найти расстояние от конца этого перпендикуляра лежащего вне плоскости треугольника до большей стороны треугольника (АС).

Находим площадь треугольника по формуле Герона:
- полупериметр р = (10+17+21)/2 = 48/2 = 24.
- S = √(24*14*7*3) = √ 7056 = 84.
Теперь находим высоту из точки В к стороне АС:
hb = 2S/b = 2*84/21 = 8.
Отсюда определяем искомое расстояние L от точки М до стороны АС.
L = √((hb)² + BM²) = √(64 + 225) = √289 = 17.