Question

В прямоугольном треугольнике, каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника.(только при условии, что мы не изучали подобные треугольники)

Answer 1

По условию АВ=АС=6 (см); значит тр.АВС равнобедренный и уг.В=уг.С=(180-90):2=45°; В тр.В1ВД уг.В1=90°; уг.В=45°; уг.Д=180-90-45=45°; значит тр.В1ВД равнобедренный, поэтому ВВ1=В1Д; Р(АВ1ДС1)=АВ1+В1Д+ДС1+АС1=2(АВ1+В1Д)=2(АВ1+В1В)= 2АВ=2*6=12 (см); ответ: 12