Question

В трапеции MHKP угол M=90градусов, угол К=150градусов, НК=2см, диагональ МК перпендикулярна боковой стороне КР. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Так как в трапеции MHKP ∢M=90°, то это прямоугольноя трапеция и ∢H=90°;

∢MKH и ∢MKP смежные, находим ∢MKH=∢K-∢MKP=150°-90°=60°;

Расмотрим ΔMKH - он прямоугольный (∢H=90°) а также ∢MKH=60°, теперь мы находим ∢HMK=90°-60°=30°;

За свойтвом угла в 30° MK=2HK; MK=2·2=4;

Расмотрим ΔMKP - он прямоугольный (∢K=90°) а также ∢KMP=60° (90°-30°=60°), тогда ∢KPM=30°;

За свойтвом угла в 30° MP=2MK=2·4=8;

И теперь мы найдем среднюю линию по формуле: $\frac{HK+MP}{2}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5$ Ответ: 5

Я старался как можно по точнее объяснить :3