Question

Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е. АЕ относится к ЕВ, как 1 к 3. СD=20. ВЕ=5. Найти АВ.

Answer 1

По свойству хорд имеем:
АЕ*ВЕ=СЕ*DE
Пусть DE=х, тогда СЕ=4х
4*9=4x²
x²=9
x=3
CD=3+12=15