Question

Помогите, пожалуйста. С решением расписанным желательно.

Answer 1

В основания пирамиды лежат правильные треугольники.
Пусть точки Е и Р - центры этих треугольников. ЕР - высота пирамиды.
ЕС и РВ - радиусы вписанных в основания окружностей. Так как коэффициент подобия оснований пирамиды k=12/6=2, то РВ=2ЕС.
Проведём СК⊥РВ. СК=ЕР.
РК=ЕС, значит КВ=ЕС.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности:
ЕС=а√3/6=6√3/6=√3.
В прямоугольном тр-ке СКВ СВ=КВ/cos30=√3·2/√3=2.
Боковые грани пирамиды - равнобедренные трапеции с высотой равной СВ.
Площадь боковой поверхности: 
Sб=(Р1+Р2)·h/2=3·(6+12)·2/2=54.
Площадь верхнего основания:
S1=a²√3/4=36√3/4=9√3.
Площадь нижнего основания:
S2=S1·k²=9√3·2²=36√3.
Площадь полной поверхности:
S=Sб+S1+S2=54+9√3+36√3=9(6+5√3) ед² - это ответ.