Question

5. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Answer 1

по теореме Пифагора диагональ основания= 13.Из прямоугольного тр-ка, образованного диагональю параллелепипеда и диагональю его основания: боковое ребро равно диагональ основания умножить на tg 45 = 13*1=13 см.

Answer 2

Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, следовательно, это прямоугольный параллелепипед.

По условию задачи стороны основания равны 12 см и 5 см. Обозначим их как a и b соответственно.

Так как параллелепипед прямоугольный, то его диагональ (которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами a и b) можно найти по теореме Пифагора:

Диагональ^2 = a^2 + b^2

Подставляя значения из условия задачи:

Диагональ^2 = 12^2 + 5^2 Диагональ^2 = 144 + 25 Диагональ^2 = 169 Диагональ = √169 Диагональ = 13 см

Теперь у нас есть диагональ и одна из сторон основания. Для нахождения бокового ребра параллелепипеда, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим боковое ребро как c.

c^2 = Диагональ^2 - сторона основания^2 c^2 = 13^2 - 12^2 c^2 = 169 - 144 c^2 = 25 c = √25 c = 5 см

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно 5 см.