Question

В прямоугольном ∆ABC(С= 90) проведена высота СН. Найдите ВН, если АС=12 см, АН = 6 см. Расписать все ДАНО,НАЙТИ,РЕШЕНИЕ

Answer 1

Пут- прямоугольный треугольник

Answer 2

Дано: Сторона АС прямоугольного треугольника ABC равна 12 см, Высота АН прямоугольного треугольника проведена и равна 6 см.

Найти: Длину ВН.

Решение: Заметим, что АН является высотой, опущенной на гипотенузу СВ, а значит, треугольник АНС подобен треугольнику ВНС по признаку общего угла.

Выразим ВН через АН: ВН = (ВС * АН) / СН

Так как треугольники ВНС и АНС подобны, можно составить пропорцию:

ВС / ВН = АН / СН

Подставим значения из условия:

ВС / ВН = 6 / 12

Сократим дробь:

ВС / ВН = 1 / 2

Перемножим обе части пропорции на ВН:

ВС = ВН / 2

Теперь выразим ВН:

ВН = 2 * ВС

Значит, чтобы найти ВН, нужно удвоить длину гипотенузы ВС.

Ответ: Длина ВН равна 2 раза длины гипотенузы ВС.