Question

Помогите, пожалуйста! Через точку м, которая не лежит в плоскости альфа, проведены прямые а, б и с. Они пересекают плоскость альфа в точках, которые не лежат на одной прямой. Лежат ли прямые а,б и с в одной плоскости? Нужен чертеж и ответ.

Answer 1

Через точки пересечения проходит прямая, назовем ее к. Тогда через прямую к и точку М можно провести плоскость, назовем ее β..  Каждая из прямых a,b и c, которые даны в условии, имеет с плоскостью β по две общие точки. Значит все они лежат в плоскости β.

Answer 2

Чтобы определить, лежат ли прямые а, б и с в одной плоскости, необходимо провести чертеж и проанализировать его.

Предположим, что точка М находится вне плоскости альфа.

1. Проведем прямую а через точку М, пересекающую плоскость альфа в точке А. 2. Проведем прямую б через точку М, пересекающую плоскость альфа в точке Б. 3. Проведем прямую с через точку М, пересекающую плоскость альфа в точке С.

Теперь взглянем на полученный чертеж. Если все три точки А, Б и С лежат на одной прямой, то прямые а, б и с не лежат в одной плоскости. В этом случае они пересекают плоскость альфа в разных точках и не могут быть в одной плоскости.

Однако, если точки А, Б и С не лежат на одной прямой, то это означает, что прямые а, б и с лежат в одной плоскости. В этом случае они пересекают плоскость альфа в разных точках, но все эти точки лежат на одной плоскости.

Итак, проведя чертеж и проанализировав его, можно определить, лежат ли прямые а, б и с в одной плоскости.