Question

Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?

Answer 1

360 градусов любая градусная мера 4-ех угольника

Answer 2

Сумма выпуклого четырехугольника=180 градусов

Answer 3

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Это следует из теоремы о сумме углов многоугольника, которая гласит, что сумма углов n-угольника равна (n-2)⋅180°. Для четырёхугольника n=4, поэтому сумма углов равна (4-2)⋅180°=360°. Это можно также показать, разбивая четырёхугольник на два треугольника и используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°. На рисунке ниже показано такое разбиение. Сумма углов четырёхугольника ABCD равна сумме углов треугольников ABC и ACD, то есть ∠A+∠B+∠C+∠D=(∠A+∠B+∠C)+(∠A+∠C+∠D)=180°+180°=360°.

![image](#graphic_art("a convex quadrilateral with a diagonal